LS 2011/2012
přednášející: Prof. Ing. Bedřich Heřmanský, CSc.
cvičící: Ing. Ondřej Huml, Ph.D.

Anotace:
Kinetika reaktorů, zpožděné neutrony, střední doba života okamžitých neutronů, perioda reaktorů. Dynamika nulového reaktoru – formulace rovnic krátkodobé kinetiky, parametry zpožděných neutronů, zjednodušená řešení. Přenosová funkce nulového reaktoru. Koeficienty reaktivity pro různá reaktorová uspořádání, teplotní koeficienty, teplotní zpětná vazba, stabilita reaktorů, lineární a nelineární kinetika. Přenos tepla v reaktorech, reaktorová dynamika. Matematický model energetického reaktoru se zpětnou teplotní vazbou, zjednodušené modely dynamiky reaktoru, počítačové modely reaktorové dynamiky

Témata přednášek:

  1. Dynamika nulového reaktoru (krátkodobá kinetika) (6 přednášek)
  2. Rovnice kinetiky reaktoru
    Začlenění přednášky do studia a návaznost na jiné předměty, cíle výuky. Difúzní rovnice. Jednogrupové přiblížení. Rovnice kinetiky bez zpožděných neutronů, zpožděné neutrony, perioda reaktoru a vliv zpožděných neutronů. Parametry zpožděných neutronů. Rovnice kinetiky se zpožděnými neutrony (produkční a destrukční formulace), počáteční podmínky.

    Integrální tvar kinetických rovnic
    Laplaceova integrální transformace. Přenosové funkce a základní dynamické odezvy. Odvození rovnice kinetiky v integrálním tvaru. Kořeny a konstanty funkce G0 pro šest skupin zpožděných neutronů. „Nejlepší“ parametry zpožděných neutronů, korekce na energetické spektrum.

    Analytické řešení kinetických rovnic
    Odezva reaktoru na impulsní změnu reaktivity (impulsní charakteristika). Odezva na skokovou změnu reaktivity (přechodová charakteristika). Ustálená perioda reaktoru. Zvláštní případy skokové změny reaktivity. Přiblížení s jednou skupinou zpožděných neutronů. Odezva na lineární změny reaktivity.

    Zjednodušená forma kinetických rovnic
    Konstantní produkce zpožděných neutronů. Přiblížení okamžitý skok: formulace výchozí rovnice v jednogrupovém přiblížení, zjednodušené odezvy na skokovou, lineární a harmonickou změnu reaktivity. Numerická řešení kinetických rovnic.

    Přenosová funkce nulového reaktoru
    Linearizovaný model nulového reaktoru. Funkce G0 jako přenosová funkce nulového linearizovaného reaktoru. Odezvy linearizovaného modelu na skokovou a harmonickou změnu reaktivity.

    Frekvenční charakteristika nulového reaktoru
    Oscilační experimenty. Frekvenční charakteristika linearizovaného modelu nulového reaktoru. Bodův diagram. Logaritmická frekvenční charakteristika. Frekvenční charakteristiky zjednodušených modelů nulového reaktoru. Stabilita nulového reaktoru.

  3. Vliv teplotních změn na reaktivitu reaktoru (1 přednáška)
  4. Dynamické systémy se zpětnou vazbou. Stabilizující účinek záporné zpětné vazby.Teplotní koeficienty reaktivity (TKR). TKR velkého reaktoru. Dopplerův efekt. TKR tlakovodních reaktorů (TKR paliva, TKR chladiva). Vliv koncentrace bóru na znaménko zpětné teplotní vazby. Reaktorové koeficienty reaktivity.

  5. Matematický model energetického reaktoru(3 přednášky)
  6. Přenos tepla v jaderných energetických reaktorech
    Výchozí rovnice. Kvazistacionární přiblížení. Rovnice paliva a chladiva v kvazistacionárním přiblížení (soustředěné parametry). Adiabatický model ohřevu aktivní zóny. Diferenční přiblížení (rozložené parametry).

    Matematický model reaktoru se zpětnou teplotní vazbou
    Matematický model a matematická simulace přechodových procesů. Jednokanálový dvousložkový (resp. třísložkový) model aktivní zóny tlakovodního reaktoru. Klasifikace matematických modelů podle řešení difúzní rovnice a termohydraulických procesů.

    Zjednodušené modely dynamiky reaktoru
    Nelineární modely: model Nordheima-Fuchse, oscilující reaktor, oscilující reaktor s tlumením, model „okamžitý skok“. Integrální modely: adiabatický model, integrální model s tepelnými ztrátami. Linearizované modely se soustředěnými parametry.

  7. Nestacionární přenos tepla v AZ – rozložené parametry (2 přednášky)
  8. Analytické řešení nestacionární rovnice vedení tepla
    Výchozí rovnice vedení tepla, počáteční a okrajové podmínky. Řešení Laplaceovou transformací. Formulace teplotních přenosů palivové tyče. Aproximace přenosové funkce palivové tyče přenosem 1. resp. 2. řádu. Teplotní zpoždění palivové tyče. Impulsní a přechodová charakteristika.

    Analytické řešení nestacionární rovnice palivového kanálu
    Výchozí rovnice paliva a chladiva, počáteční a okrajové podmínky. Řešení Laplaceovou transformací. Formulace teplotních přenosů palivového kanálu.. Aproximace přenosové funkce palivové tyče přenosem 1. resp. 2. řádu. Teplotní zpoždění palivového kanálu. Impulsní a přechodová charakteristika.

Náplň cvičení:
Na cvičeních se řeší příklady z výše uvedených kapitol a odvozují se důležité vzorce. Dále probíhá numerická simulace některých přechodových procesů. Součástí cvičení je měření vybraných dynamických dějů na školním reaktoru VR‑1.

Literatura:
Heřmanský B.: „Dynamika jaderných reaktorů.“, Ministerstvo školství, Praha 1987
Kropš S.: „Temelin Low Power Tests“, NUSIM 2001, České Budějovice, 2001.
Heřmanský B.: „Termomechanika reaktorů.“, 7. a 8. kapitola, Academia, Praha 1986